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sexta-feira, 11 de dezembro de 2009

Álgebra

Por volta do ano 400 d.C., uma idéia atrevida de um estudioso de Alexandria começou a mudar toda a história da Matemática. Esse estudioso era Diofante de Alexandria, um matemático que viveu de 325 a 409 e seus estudos se basearam no uso de símbolos para facilitar a escrita e os cálculos matemáticos. Os Símbolos criados por Diofante fizeram com que as expressões, até então escritas totalmente com palavras, pudessem ser representadas com abreviações.
Diofante viveu numa época muito tumultuada, presenciando, por exemplo, a queda do Império Romano, e isso, não foi nada bom para a Matemática, que teve todo um processo de desenvolvimento interrompido devido ao clima de guerra que se criou e principalmente pela destruição de muitos centros de estudos, fazendo com que a simbologia de Diofante não se desenvolvesse. Só no ano de 650 aproximadamente, com a ascensão do Império Árabe, é que houve uma retomada dos estudos sugeridos.
De 786 a 809 no reinado do Califa Harun al-Raschid os muçulmanos conquistaram vários territórios, fazendo surgir grandes cidades, centros de comércio e de artesanato. Todas essas atividades comerciais, as viagens marítimas e através do deserto, provocaram um grande desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos. Em 809, com a morte de al-Raschid, seu filho al-Mamum assumiu o trono e governou até 833. Nesse período criou em Bagdá um centro de ensino e contratou os mais brilhantes sábios muçulmanos da época. Entre eles estava Mohamed Ibn Musa al-Khowarizmi, grande matemático que escreveu um livro chamado al-jabr, que significa restauração e refere-se a mudança de termos de um lado para outro de uma equação. Provavelmente o termo Álgebra se originou do título desse livro. al-Khowarizmi, deu sua contribuição, mas como muitos matemáticos de diversas épocas, não conseguiu expressar as equações totalmente em símbolos. Isso só aconteceu 700 anos depois, quando França e Espanha estavam em guerra, e para evitar que seus planos fossem descobertos pelos inimigos tanto franceses com espanhóis, usavam códigos em suas mensagens. Mas os espanhóis não se deram bem com essa estratégia, pois, sempre que um mensageiro de suas tropas era capturado, os franceses rapidamente descobriam seus planos militares. "Os franceses têm um pacto com o diabo" diziam os espanhóis, até o Papa foi chamado para resolver a questão. O demônio era François Viète um advogado francês, capaz de decifrar os códigos secretos das mensagens espanholas. Apaixonado por álgebra, François Viète viveu de 1540 até 1603 e passou para a história como o principal responsável pela introdução dos símbolos no mundo da matemática. Por isso, ficou conhecido como o Pai da Álgebra. Além de Viète, outros matemáticos da mesma época deram suas contribuições para o aperfeiçoamento da álgebra. Entre eles, Robert Record, inglês que criou o símbolo (=) para a expressão (igual a). Esse sinal foi usado por Thomas Harriot, outro matemático inglês, responsável pela eliminação das poucas palavras que ainda restavam na álgebra de Viète. A passagem para uma álgebra completamente simbólica foi obra de René Descartes, grande matemático e filósofo francês, que introduziu as seguintes inovações para aperfeiçoar a álgebra de Viète:

I- Criou o símbolo (.) para a operação de multiplicação;
II- Criou a notação que usamos hoje para os expoentes de uma potenciação:
III- Passou a usar as primeiras letras do alfabeto para os coeficentes da incógnita e os termos independentes (quando literais) e as últimas letras para representar as incógnitas.

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