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sábado, 28 de maio de 2011

Qual é o segredo?

Você já deve ter visto um cadeado de segredo, que não precisa chave, do tipo que está ao lado, ele possui engrenagens, cada uma contendo todos os algarismos de 0 a 9. Para destravar esse tipo de cadeado, os algarismos do segredo devem ser colocados numa sequência pré determinada, escolhendo-se um algarismo em cada engrenagem. Num cadeado com 3 engrenagens, por exemplo, podemos ter a sequência: 247 ou 378 ou 093, e a sequência correta permite destravar o cadeado. O problema é quando não sabemos a sequência e por algum motivo justo precisamos abrir o cadeado. Quantas são as possibilidades diferentes que existem para a escolha do segredo? Qual é a probabilidade (ou chance) que temos, ao acaso, de conseguirmos abrir esse cadeado?
Situações como essas que envolvem possibilidades e o acaso despertaram as atenções dos homens desde a antiguidade. Um dos primeiros trabalhos impressos (Summa) a respeito do tema, apareceu no final do século XV. Nele, o italiano Luca Pacioli analisava a distribuição mais justa das apostas num jogo de azar denominado “Problema dos pontos”. No século XVI o também italiano Girolamo Cardano (1526) indicava regras para se calcular a probabilidade (a chance) de se obter certo resultado no lançamento de um dado. Meio século depois, Galileu (c. 1590) fazia análise parecida, mas para o lançamento de 3 dados simultaneamente. No entanto, devemos mesmo a Blaise Pascal e Pierre de Fermat, já em meados do século XVII, a criação formal da teoria matemática da probabilidade. A partir de então, os estudos envolvendo probabilidade se desenvolveram graças as contribuições de Bernoulli, De Moivre, Euler, Laplace, Gauss entre outros. Más voltemos a nossa questão: Qual a probabilidade que temos de ao acaso conseguirmos abrir esse cadeado? Vamos considerar um cadeado com 3 engrenagens e considerar também, que abc é a sequência de algarismos que abre o cadeado. Existem:

10 possibilidades de escolha para o algarismo a (0, 1, 2, 3, ... , 9)
10 possibilidades de escolha para o algarismo b
10 possibilidades de escolha para o algarismo c

Pelo princípio multiplicativo temos 10×10×10 = 1000 possibilidades diferentes de formar a sequência, e, portanto a probabilidade de acertamos ao acaso a sequência correta que destrava o cadeado é 1/1000 ( uma em mil ). Bom... agora, se você não souber a seqüência correta (e espero que não seja um cadeado de 4 engrenagens ou mais). Pegue um dia daqueles que você não tem nada pra fazer e vá tentando... Depois (da trabalheira), anote ou associe o segredo a algo para nunca mais esquecer e ter que agir dessa forma.
_____________

2 comentários:

  1. Ah que ótimo! Tenho um de 5 engrenagens aqui, e eu perdi a senha D: UAHSUAHSUAHS'
    Talvez quando eu me aposentar e tiver bastante tempo e paciência, eu me aventure nessa... Enquanto isso ele ficará guardado, não servindo pra nada mesmo :p

    Adorei o post Fessor... E o blog tá cada vez melhor ;D
    Todos os "parabéns" do mundo!
    Bjbj ♥

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  2. Oi Nathália!!!( Surpreendeu danada )Feliz por te encontrar aqui. Bom...vamos lá... 5 engrenagens!? 10.10.10.10.10 = 100 000 possibilidades... e muita fé. Más vc é paz+ciente por natureza. Agora vamos combinar... se aposentar? Algo muito, muito distante da sua beleza jovial e neste instante... eu diria, IMPROVÁVEL. BJO Linda ♥²

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