Um truque numérico

   
    Que tal aprendermos um truque numérico? Convide um colega e peça a ele que pense, sem dizer, num número natural abc com três algarismos, sendo o algarismo das centenas diferente do algarismo das unidades, ou seja, a ≠ c. Depois, troque a posição dos algarismos da centena e da unidade, obtendo cba. Calcule a diferença do maior pelo menor. É possível dizer qual a diferença encontrada sabendo apenas o primeiro (ou o último) algarismo desse resultado. Você descobre como?

    Vamos experimentar alguns valores. Por exemplo, se abc = 275, então cba = 572 e dessa forma cba − abc = 297. Se abc = 880, então cba = 088 e abc − cba = 792. De forma geral, nas condições pedidas pelo truque, a diferença abc − cba (ou cba − abc) é sempre um número cuja forma é a9b e, além disso, sempre a + b = 9; portanto, conhecendo a (ou b), sempre é possível descobrir qual é a diferença encontrada sem conhecer o número pensado.

    Agora que você já sabe como o truque funciona experimente com outros colegas, mas não diga como o truque funciona ok? Imagine também o mesmo problema com 4 ou mais algarismos.