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domingo, 24 de outubro de 2010

O plano de Descartes

A localização de um ponto no mapa, a construção de um gráfico, a localização de objetos no espaço, a descrição de uma reta por meio de equações, o deslocamento de objetos numa superfície, etc. são questões práticas que podem ser resolvidas com o Sistema de coordenadas cartesianas ou Referencial cartesiano ou ainda, conhecido como Plano cartesiano. Criado por René Descartes, o plano de Descartes é um sistema formado por dois eixos (retas numéricas), perpendiculares entre si (que forma ângulo de 90º), tendo a origem comum no ponto de intersecção entre os dois eixos. Esses eixos dividem o plano em quatro regiões que chamamos de quadrantes:
O eixo horizontal ou eixo dos valores para x é denominado de eixo das abscissas e o eixo vertical ou eixo dos valores para y é denominado de eixo das ordenadas. Quando os pontos nos eixos estão numerados, é possível identificarmos a orientação simplesmente pelos números contidos, mas o correto é termos uma seta na direita do eixo x e outra no topo do eixo y, indicando assim a orientação positiva das retas. Portanto as setas tem a função de indicar em que sentido crescem os números que seus pontos representam, ou seja, entre dois pontos localizados no eixo x, por exemplo, se a seta aponta para a direita a abscissa do ponto que esta a direita é maior do que a abscissa do ponto que está a esquerda, qualquer que seja o ponto.
A localização de um ponto P(x ; y) no plano cartesiano é feita através das coordenadas abscissa e ordenada, nesta ordem. A ordem das coordenadas de um ponto P no par ordenado é simplesmente convencional. Para garantir uma interpretação única, combinou-se que a abscissa seria o 1º elemento do par e a ordenada seria o 2º elemento. Desse modo, os pontos P(3 , -2) e Q(-2 , 3) são pontos distintos, localizados em diferentes quadrantes no plano.

Outra convenção é que um ponto no plano será sempre indicado com letra maiúscula. Para finalizar vale o lembrete aos alunos que colocam a seta nos dois sentidos do eixo numérico argumentando que o motivo é devido a reta ser infinita para a direita e infinita para a esquerda, isso não é certo. ok!

Um comentário:

  1. É isso aí prof... os eixos são orientados (tem direção e sentido (rsrsrs) vi na facu!!!! e parabéns pelo blog... no meu tempo não tinha disso né?

    Abi

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