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quinta-feira, 30 de maio de 2013

Acredite ou prove-me o contrário

Quando encontramos o valor decimal da raiz quadrada de 2, veja:

Talvez você já saiba que estamos diante de um número decimal com uma infinidade de algarismos e sem período, isto é, não há uma sequência de algarismos que se repete infinitamente como acontece com 5/3 = 1,666... ou em 2,145145145145... . Em se tratando de um decimal com essa natureza podemos afirmar que a data do seu aniversário, e de qualquer outra pessoa, (nesse formato: 30052013 – 30 de maio de 2013) irá aparecer na sequência dos algarismos de qualquer número irracional. Isso é uma conjectura em Matemática. Más você sabe o que é uma conjectura? Uma conjectura (ou hipótese) é uma afirmação para a qual ainda não temos uma demonstração que assegura sua veracidade, ou de um contra-exemplo para garantir que ela não é verdadeira. Para que uma conjectura exista, uma pessoa enuncia um fato observado sobre algum resultado, ou seja, afirma com convicção de que determinado fato é válido ou não. Já que essa pessoa não consegue provar a afirmação dada, cabe a comunidade matemática encontrar uma prova ou um contra-exemplo para a afirmação emitida. É claro que para chamar uma sentença de conjectura, devemos ter  indícios suficientes daquilo que está sendo afirmado, e uma vez provada, essa suposição matemática passa a denominar-se “teorema”. Existem conjecturas muito famosas no universo matemático: Conjectura de Goldbach, Conjectura de Kepler, Hipótese de Riemann, entre outras. Vale apena pesquisar um pouco mais sobre o assunto. Vou deixá-los com um joguinho bem legal que envolve a 1ª das conjecturas. Divirta-se!

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