Que raios de bicicleta são esses?

  Hoje vou falar de um prazer que tenho e ando deixando de lado sem querer... pedalar. Até hoje não entendo como pode existir pessoas que nunca experimentaram o equilíbrio sobre essas 2 rodas. Gosto também das bicicletas, de sua geometria e tenho certeza que cada uma tem um valor histórico e artístico. Tenho a minha (uma speed sundown columbus 14 velocidades) e sempre que posso (menos do que gostaria) dou minhas voltas. Se você nunca pedalou não imagina o que está perdendo. Os primeiros desenhos que representam a ideia de bicicleta que conhecemos hoje, ocorreram em projetos do grande inventor italiano Leonardo da Vinci, por volta de 1490. Só no final do século XIX a bicicleta chega ao Brasil vinda da Europa e os primeiros relatos de sua existência em território tupiniquim aconteceram no Paraná, em Curitiba, cidade que recebeu muitos imigrantes europeus desde a segunda metade do século XIX. Bom... vou deixar mais detalhes da parte histórica para um especialista no assunto. O que me interessa nesse momento é um probleminha e que agora compartilho com vocês:

Uma bicicleta, das antigas(mais de 100 anos), tem roda dianteira com raio medindo 50 cm e a roda traseira com raio medindo 20 cm. Estando a bicicleta parada, dois pontos A e B são marcados, nas rodas dianteira e traseira, nos respectivos pontos de contato com o solo, conforme a figura abaixo ilustra.

Se pedalarmos uma certa distância d, os pontos A e B voltarão a ficar, simultaneamente, em contato com o solo. Vamos aceitar que não há escorregamento das rodas e que ambas as rodas se mantém sempre em contato com o solo. Qual a quantidade de vezes que os pontos A e B se encontrarão, simultaneamente, em contato com o solo após pedalarmos 1 km? Espero a solução ok?