Os coelhos de Fibonacci

Já ouviu falar na sequência de Fibonacci ? Ela aparece no Liber Abbaci sob a forma de um problema:

Um senhor colocou um casal de coelhos num cercado. Quantos casais de coelhos podem ser gerados a partir desse casal ao fim de um ano, sabendo que, por mês, cada casal gera um novo casal, que se reproduz no segundo mês de vida?

Este problema tem uma resolução simples. No primeiro mês, existe apenas o casal de coelhos inicial. No segundo mês, este ficou mais maduro, porém não está ainda na fase reprodutiva. No terceiro mês, nasceu outro casal. No quarto mês, o casal inicial teve outro casal, enquanto os seus primeiros filhos cres­ciam. No quinto mês, tanto o casal inicial como os seus primeiros filhos, já em fase reprodutiva, tiveram dois novos casais de coelhos, etc. A sequência que se origina é: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Esta sequência, conhecida como sequência de Fibonacci, está relacionada com estudos de crescimentos populacionais de várias espécies da natureza. Na ilustração abaixo temos situação relativa ao crescimento popula­cional dos coelhos (admitindo não haver mortes) – os casais de coelhos pequenos acabaram de nascer.

Temos, portanto, um padrão: cada termo é obtido somando - se ...

A sequência de Fibonacci não aparece apenas na natureza. Ficou curioso? Encontre a resposta para o problema e pesquise um pouco mais o assunto. Você se surpreenderá!!