Propriedades ... das operações

“A ordem das parcelas não altera a soma” (Fig. 1). “A raiz de um quociente é igual ao quociente das raízes do dividendo e do divisor”(Fig. 2). “O produto de potências de mesma base pode ser reduzido a uma só potência somando-se os expoentes” (Fig. 3) e tantas outras propriedades das operações que aprendemos na educação básica são importantes ferramentas da Matemática e que devem ser observadas pelo estudante como estratégias para facilitar os cálculos.

Consultando o dicionário Aurélio, lá diz: pro.pri:e.da.de sf. 1. Qualidade de próprio. 2. Qualidade especial; particularidade 3. Emprego apropriado de linguagem. Na Matemática, conhecer as propriedades operatórias pode ajudar você a sair de situações às vezes bastante complicadas. Vejamos uma:

Vamos resolver essa situação:

Observe que os dois radicais são números irracionais (A forma decimal é infinita e não possui período) e, portanto não é conveniente extrair suas raízes quadradas. Mais uma vez vamos apelar para uma propriedade operatória:

Considerando as operações que estudamos na educação básica: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação e logaritmação, etc. existem muitas outras propriedades operatórias. Pesquise-as e faça uma lista.