Dados e a soma dos pontos nas faces mágicas

   Geralmente usados em jogos de tabuleiro são objetos fascinantes por expressar a aleatoriedade em seus resultados( Experimente:  ). Dados tradicionais, matematicamente, são pequenos poliedros que possuem gravados em suas faces 1 ponto, 2 pontos e assim por diante até 6. Existem dados com apenas duas faces (com forma de moeda), quatro faces (em forma de tetraedro), oito faces, dez faces, doze faces, vinte faces, entre outros. Com frequência, estes objetos, aparecem em problemas na matemática envolvendo diferentes contextos(Todo professor de Matemática deveria sempre ter um par de dados no bolso!!😂). É bom saber que dados são símbolos da probabilidade (ramo da Matemática) cujo estudo científico é recente e está associado a nomes como: Girolamo Cardano, Edmund Halley, Pierre de Fermat, Blaise Pascal, Christiaan Huygens, Daniel Bernoulli, Jakob Bernoulli e Abraham de Moivre.

   Sabemos que em um dado convencional, a soma dos pontos de duas faces opostas é sempre igual a 7.

   Suponha que uma pessoa está sentada e à sua frente, sobre uma mesa, estão colocados 2 dados, um sobreposto ao outro, numa perspectiva, em que é visível 5 faces(duas faces laterais, duas frontais e uma face superior, conforme a ilustração ao lado). Vamos chamar de “faces mágicas” as 3 faces: 2 em que os dados se “tocam” e a face da base (que toca a mesa). A questão é: Qual a soma dos pontos das faces mágicas neste caso?


   Imaginando que você compreendeu o conceito de faces mágicas, avalie os próximos casos e encare o desafio de responder qual é a soma dos pontos nas faces mágicas em cada um?

 

   Finalizando... se possível, apresente um esquema envolvendo 4 dados tradicionais(e apenas 4) cuja soma dos pontos nas faces mágicas é 30? Caso contrário prove que não é possível. Aguardo sua resposta!