Adivinhações Numéricas e a Álgebra

Em muitos livros a Álgebra é descrita como a parte da Matemática que estuda os cálculos envolvendo números e letras, e portanto, o estudo das equações faz parte da Álgebra. A apresentação da Álgebra assim fica tão forte que muita gente diria: Têm x? Então é Álgebra. Não gosto de encontrar e realçar essa forma de apresentação. Compreender e ensinar Álgebra não é uma tarefa fácil, pois existem diferentes significados que precisamos investigar se foram ou não apropriados por quem se dedica ao estudo e ensino desse ramo. Frequentemente, como educadores, procuramos estratégias que possibilitem valorizar e garantir a construção efetiva de todos os significados envolvidos. Uma boa maneira e indispensável é propormos aos nossos alunos adivinhações numéricas como as que veremos adiante e propor em seguida as seguintes questões: Por que dá certo sempre? Invente uma adivinhação numérica. Agora cuidado! Já vi alunos que conhecem adivinhações numéricas, más não sabem justificar por que dá certo, elas foram apenas decoradas. É a velha imagem da Álgebra: "Encontre o x !", mesmo que não faça sentido. Vejamos agora alguns exemplos, entre tantos, envolvendo adivinhações numéricas e que possibilitam levar o estudante, além da noção de incógnita.

1º exemplo: (Entre 2 estudantes - o que propõe e o voluntário - onde no final, quem propõe descobre o número pensado inicialmente pelo voluntário.)

Pense em um número; Triplique o seu valor; Adicione 2 ao resultado; Dobre o seu valor; Subtraia 4 do resultado; Divida por 6.
O resultado é o número que você pensou! Correto?

(Refaça as etapas três vezes, utilizando diferentes números. O que podemos concluir em relação ao número pensado e o resultado obtido? É possível concluir que funciona com qualquer número pensado? Por que dá certo sempre?)2º exemplo: (Entre 2 estudantes onde quem propõe sabe que o resultado é sempre 1.)

Pense em um número par e positivo; Multiplique pelo número par seguinte; Some 1 ao resultado; Extraia a raiz quadrada; Subtraia o número que você pensou no início.
O resultado é 1! Correto?
(Funciona com outros números pensados? Por que dá certo sempre?)3º exemplo: (Entre 2 estudantes onde no final, quem propõe sabe que o número pensado será o algarismo das dezenas do resultado.)

Pense em um número natural de 1 a 9; Multiplique esse número por 2; Multiplique o resultado por 5; Agora, some outro número natural entre 1 e 9.
Diga o resultado que lhe digo o número pensado.
(Funciona com outros números pensados? Por que dá certo sempre?)

Propor atividades como essas, sempre que possível e em grupo, além das atividades que tradicionalmente já o fazemos, propiciam ao estudante uma situação que favorece o interesse pelo assunto e conseqüentemente à aprendizagem significativa da Álgebra. Em resumo: Adivinhações numéricas são oportunas para contextualizar (dar significados) a Álgebra. Conhece mais alguma adivinhação numérica e sabe justificar por que dá certo sempre?