Circunferência e círculo: Do ponto à esfera

   

    O que são os objetos em Matemática? Círculo e circunferência são o mesmo objeto? A palavra circum em latim quer dizer ao redor. Mas ao redor do quê? Vamos descobrir? Marque um ponto P numa folha de papel.

    Usando régua, marque outro ponto sobre a folha mas que esteja, por exemplo, a 4 centímetros de distância de P.

    Vá girando a régua e marcando, ao redor de P, outros pontos distantes 4 cm de P.

    Você concorda que podemos marcar sobre a folha infinitos pontos com essa mesma distância de P? Eles vão ficar cada vez mais próximos um do outro, até formar uma linha fechada ao redor de P. Essa linha curva e fechada recebe o nome de circunferência.

    Portanto, para traçar uma circunferência, precisamos fixar um ponto(o centro) e uma distância(o raio). P é o centro da circunferência. A distância de P até qualquer ponto da circunferência é o raio, que geralmente representamos por r.

Assim, definimos:

    A circunferência é o conjunto de todos os pontos do plano (em nosso desenho, o plano é a folha do caderno), que estão a uma mesma distância de um ponto fixo(P).

    Círculo é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo P é menor ou igual a uma distância r(raio) dada.

    E se sairmos do plano? Imagine o ponto P no espaço. Você pode marcar mentalmente os pontos do espaço que estão a 4 cm de P. Visualize o que formaria: uma casca esférica! Uma bola oca! Algo como uma bolha de sabão flutuando no ar.

Agora é com você! O que é uma esfera?

 Adaptado de: PEC - Projeto Escola e Cidadania: Matemática /

 Maria José C. V. Zampirolo, Et al. - São Paulo: Editora do Brasil, 2000.